Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 2 тур» - сложность 4 с решениями
10 класс, 2 тур
НазадДан треугольник<i>ABC</i>, причём сторона<i>BC</i>равна полусумме двух других сторон. Доказать, что в таком треугольнике вершина<i>A</i>, середины сторон<i>AB</i>и<i>AC</i>и центры вписанной и описанной окружностей лежат на одной окружности (сравните с<a href="http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=78539">задачей 4 для 9 класса</a>).