Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 1 тур» - сложность 3 с решениями

Два отрезка натурального ряда из 1961 числа подписаны один под другим. Доказать, что каждый из них можно так переставить, что если сложить числа, стоящие одно под другим, получится снова отрезок натурального ряда.

Играют двое; один из них загадывает набор из целых чисел (<i>x</i>₁,<i>x</i>₂,...,<i>x</i>_n) -- однозначных, как положительных, так и отрицательных. Второму разрешается спрашивать, чему равна сумма<i>a</i>₁<i>x</i>₁+ ... +<i>a</i>_n<i>x</i>_n, где(<i>a</i>₁...<i>a</i>_n) -- любой набор. Каково наименьшее число вопросов, за которое отгадывающий узнает задуманный набор?