Олимпиадные задачи из источника «7 класс, 2 тур»

В каком-то году некоторое число ни в одном месяце не было воскресеньем. Определить это число.

Доказать, что любой несамопересекающийся пятиугольник лежит по одну сторону от хотя бы одной своей стороны.

Доказать, что из сторон произвольного четырёхугольника можно сложить трапецию.

Даны 4 точки:<i>A</i>,<i>B</i>,<i>C</i>,<i>D</i>. Найти такую точку<i>O</i>, что сумма расстояний от неё до данных точек минимальна.