Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 1 тур» для 1-9 класса - сложность 3 с решениями

В десятичной записи положительного числа α отброшены все десятичные знаки, начиная с третьего знака после запятой (то есть взято приближение α с недостатком с точностью до 0, 01). Полученное число делится на α и частное снова округляется с недостатком с той же точностью. Какие числа при этом могут получиться?

На сторонах<i>AB</i>и<i>CB</i>треугольника<i>ABC</i>откладываются равные отрезки произвольной длины<i>AD</i>и<i>CE</i>. Найти геометрическое место середин отрезков<i>DE</i>.