Олимпиадные задачи из источника «7 класс, 1 тур»
7 класс, 1 тур
НазадОпределить наибольшее значение отношения трёхзначного числа к числу, равному сумме цифр этого числа.
Существуют ли целые числа <i>m</i> и <i>n</i>, удовлетворяющие уравнению <i>m</i>² + 1954 = <i>n</i>²?
Определить четырёхзначное число, если деление этого числа на однозначное производится по следующей схеме:<div align="CENTER"> <table> <tr valign="MIDDLE"><td align="LEFT"> </td> <td align="LEFT">×</td> <td align="LEFT">×</td> <td align="LEFT">×</td> <td align="LEFT">×</td> <td align="RIGHT"> ×</td> <td align="LEFT"> </td> </tr> <tr valign="MIDDLE"><td align="LEFT"> </td> <td align="LEFT">×</td> <td align="LEFT">×</td> <td align="LEFT"> </td> <td align="LEFT"> </td> <td...
Даны два выпуклых многоугольника<i>A</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>2</sub><i>A</i><sub>3</sub><i>A</i><sub>4</sub>...<i>A</i><sub>n</sub>и<i>B</i><sub>1</sub><i>B</i><sub>2</sub><i>B</i><sub>3</sub><i>B</i><sub>4</sub>...<i>B</i><sub>n</sub>. Известно, что<i>A</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>2</sub>=<i>B</i><sub>1</sub><i>B</i><sub>2</sub>,<i>A</i><sub>2</sub><i>A</i><sub>3</sub>=<i>B</i><sub>2</su...