Назад
Задача

Определить четырёхзначное число, если деление этого числа на однозначное производится по следующей схеме:

  × × × ×  ×  
  × ×      ×××  
      × ×    
      × ×    
             
а деление этого же числа на другое однозначное производится по такой схеме:
  × × × ×  ×  
    ×      ×××  
    × ×      
      ×      
      × ×    
      × ×    
             
Решение

Ответ:1014 (при делении на 2 и на 3), 1035 (при делении на 5 и на 9) или 1512 (при делении на 3 и на 7).

Вторая схема деления может быть только такой:

  1 × × ×  ×  
    ×      ×××  
    1 ×      
      ×      
      × ×    
      × ×    
             
Если данное число равно$\overline{1abc}$, то согласно второй схеме деления 10 +a-x= 1. Числоxне превосходит 9 и является произведением двух натуральных чисел, меньших 10. Кроме того, согласно первой схеме деления число 10 +aявляется произведением двух натуральных чисел, отличных от 1. Дляaостаются три возможности:a= 0, 5 или 6. В первой схеме производится деление, соответственно, на 2 или 5, на 3 или 5, на 4. Во второй — на 3 или 9, 2 или 7, 3 или 5. Далее, 10b+cделится на число, на которое производится деление в первой схеме. Перебирая возникающие в результате варианты, находим подходящие четырёхзначные числа.
Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет