Олимпиадные задачи из источника «9 класс, 1 тур» - сложность 3 с решениями
9 класс, 1 тур
Назад$\Delta$<i>ABC</i>разбит прямой<i>BD</i>на два треугольника. Докажите, что сумма радиусов окружностей, вписанных в$\Delta$<i>ABD</i>и$\Delta$<i>DBC</i>, больше радиуса окружности, вписанной в$\Delta$<i>ABC</i>.