Олимпиадные задачи из источника «1949 год» для 10 класса - сложность 3 с решениями
В данный треугольник поместить центрально-симметричный многоугольник наибольшей площади.
Найти такие целые числа <i>x, y, z</i> и <i>t</i>, что <i>x</i>² + <i>y</i>² + <i>z</i>² + <i>t</i>² = 2<i>xyzt</i>.
Доказать, что если многоугольник имеет несколько осей симметрии, то все они пересекаются в одной точке.