Олимпиадные задачи из источника «1949 год» для 10 класса - сложность 2 с решениями

Сложить из одинаковых кирпичиков (см. рис.) выпуклый многогранник. <div align="center"><img src="/storage/problem-media/77896/problem_77896_img_2.gif"></div>

Как расположены плоскости симметрии ограниченного тела, если оно имеет две оси вращения? (Осью вращения тела называется прямая, после поворота вокруг которой на любой угол тело совмещается само с собой.)

Доказать, что равенство  <i>x</i>² + <i>y</i>² + <i>z</i>² = 2<i>xyz</i>  для целых <i>x, y</i> и <i>z</i> возможно только при  <i>x = y = z</i> = 0.