Олимпиадные задачи из источника «серия A, 2 тур» для 10 класса

Задача 176428 • Сложность: 3 • 10-11 класс
Нет ответа

В двух различных плоскостях лежат два треугольника:<i>ABC</i>и<i>A</i><sub>1</sub><i>B</i><sub>1</sub><i>C</i><sub>1</sub>. Прямая<i>AB</i>пересекается с прямой<i>A</i><sub>1</sub><i>B</i><sub>1</sub>, прямая<i>BC</i>— с прямой<i>B</i><sub>1</sub><i>C</i><sub>1</sub>, прямая<i>CA</i>— с прямой<i>C</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>1</sub>. Доказать, что прямые<i>AA</i><sub>1</sub>,<i>BB</i><sub>1</sub>и<i>CC</i><sub>1</sub>или все три пересекаются в одной точке, или...

Стереометрия
Задача 176427 • Сложность: 2 • 10-11 класс
Нет ответа

На поверхности куба найти точки, из которых диагональ видна под наименьшим углом. Доказать, что из остальных точек поверхности куба диагональ видна под большим углом, чем из найденных.

Стереометрия

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Моя подборка