Олимпиадные задачи из источника «Кружки МЦНМО» для 10 класса
Укажите какое-нибудь целое положительное <i>n</i>, при котором
а) 1,001<sup><i>n</i></sup> > 10;
б) 0,999<sup><i>n</i></sup> < 0,1.
В таблицу 9×9 вписаны все целые числа от 1 до 81. Доказать, что найдутся два соседних числа, разность между которыми не меньше 6.