Олимпиадные задачи из источника «2. Делимость» для 9 класса - сложность 1-2 с решениями
2. Делимость
НазадНайти натуральное наименьшее целое число n такое, что n делится на 19, а n+2 делится на 82.
Дано трёхзначное число, у которого первая и последняя цифра одинаковые.
Доказать, что число делится на 7 тогда и только тогда, когда делится на 7 сумма второй и третьей цифр.
Доказать, что число <i>n</i><sup>5</sup> – 5<i>n</i>³ + 4<i>n</i> делится на 120 при любом натуральном <i>n</i>.