Олимпиадная задача по математике: делимость многочлена n⁵ – 5n³ + 4n на 120

n⁵ – 5n³ + 4n = n(n² – 1)(n² – 4) = (n – 2)(n – 1)n(n + 1)(n + 2).  Из пяти последовательных чисел одно делится на 5, по крайней мере одно – на 3, и два числа являются соседними чётными числами, одно из которых делится на 2, а другое на 4. Окончательно данное выражение делится на  2·4·3·5 = 120.

Ответ задачи отсутствует