Олимпиадная задача: найти наименьшее n, делящееся на 19, а n+2 — на 82

Число 19k + 2 может делится на 82 только при четном k = 2m. Тогда 19m + 1 = 41q или 19m = 38q + (3q-1). Выражение справа делится на 19, если будет делиться на 19 второе слагаемое, т.е. 3q - 1 = 19p или 3q = 18p + (p+1). Наименьшее p, при котором второе слагаемое делится на 3, равно 2. Тогда q = 13, m = 28; k = 56; n = 19×56=1064.

Ответ задачи отсутствует