Олимпиадные задачи из источника «выпуск 3» - сложность 3-4 с решениями

Вычислите квадратный корень из числа 0,111...111<nobr>(100 единиц)</nobr>с точностью до<nobr>а) 100;</nobr><nobr>б) 101;</nobr><nobr>в)* 200</nobr>знаков после запятой.

Дано<i>n</i>фишек нескольких цветов, причём фишек каждого цвета не<nobr>более <i>n</i>/2.</nobr>Докажите, что их можно расставить на окружности так, чтобы никакие две фишки одинакового цвета не стояли рядом.

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по центрам описанной, вписанной и одной из вневписанных окружностей.