Олимпиадные задачи из источника «выпуск 5» для 10 класса - сложность 2 с решениями
выпуск 5
НазадДоказать, что любая правильная дробь может быть представлена в виде (конечной) суммы обратных величин попарно различных целых чисел.
Внутри квадрата со стороной 1 расположено несколько окружностей, сумма длин которых равна 10.
Докажите, что найдётся прямая, пересекающая по крайней мере четыре из этих окружностей.