Олимпиадные задачи из источника «выпуск 1» - сложность 5 с решениями
выпуск 1
НазадДана сфера<nobr>радиуса 1.</nobr>На ней расположены равные окружности γ<sub>0</sub>, γ<sub>1</sub>, ..., γ<sub><i>n</i></sub><nobr>радиуса <i>r</i></nobr><nobr>(<i>n</i> ≥ 3).</nobr><nobr>Окружность γ<sub>0</sub></nobr>касается всех окружностей γ<sub>1</sub>, ..., γ<sub><i>n</i></sub>; кроме того, касаются друг друга окружности γ<sub>1</sub>и γ<sub>2</sub>, γ<sub>2</sub>и γ<sub>3</sub>, ..., γ<sub><i>n</i></sub><nobr>и γ<sub>1</sub>.</nobr>При каких<i>n</i>это возможно? Вычислите соответствующий<nobr>радиус <i...