Олимпиадные задачи из источника «выпуск 11» для 9 класса - сложность 3 с решениями

<div class="catalogueproblemauthor">Автор: Г.А.Гальперин</div><img src="/storage/problem-media/73589/problem_73589_img_2.gif" width="260" height="181" vspace="10" hspace="20" align="right">Два одинаковых прямоугольника расположены так, что их контуры пересекаются в восьми точках. Докажите, что площадь пересечения этих прямоугольников больше половины площади каждого из них.

Если произведение трёх положительных чисел равно 1, а сумма этих чисел строго больше суммы их обратных величин, то ровно одно из этих чисел больше 1. Докажите это.