Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника» для 8 класса - сложность 3 с решениями
параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника
НазадДокажите, что среднее арифметическое длин сторон произвольного выпуклого многоугольника меньше среднего арифметического длин всех его диагоналей.
Внутри выпуклого четырехугольника с суммой длин диагоналей <i>d</i>расположен выпуклый четырехугольник с суммой длин диагоналей <i>d'</i>. Докажите, что <i>d'</i>< 2<i>d</i>.