Олимпиадные задачи из источника «параграф 6. Треугольник» - сложность 3 с решениями
параграф 6. Треугольник
НазадПостройте треугольник <i>ABC</i>по медиане <i>m</i><sub>c</sub>и биссектрисе <i>l</i><sub>c</sub>, если $\angle$<i>C</i>= 90<sup><tt>o</tt></sup>.
Проведите через данную точку <i>M</i>прямую так, чтобы она отсекала от данного угла с вершиной <i>A</i>треугольник <i>ABC</i>данного периметра 2<i>p</i>.
Впишите в данный треугольник <i>ABC</i>прямоугольник <i>PQRS</i>(вершины <i>R</i>и <i>Q</i>лежат на сторонах <i>AB</i>и <i>BC</i>, <i>P</i>и <i>S</i> — на стороне <i>AC</i>) так, чтобы его диагональ имела данную длину.