Задача
Впишите в данный треугольник ABCпрямоугольник PQRS(вершины Rи Qлежат на сторонах ABи BC, Pи S — на стороне AC) так, чтобы его диагональ имела данную длину.
Решение
Пусть точка B'лежит на прямой l, проходящей через точку Bпараллельно AC. Стороны треугольников ABCи AB'Cвысекают на прямой, параллельной AC, равные отрезки. Поэтому прямоугольники P'R'Q'S'и PRQS, вписанные в треугольники ABCи AB'Cсоответственно, равны, если точки R,Q,R'и Q'лежат на одной прямой. Возьмем точку B'на прямой lтак, что $\angle$B'AC= 90o. В треугольник AB'Cпрямоугольник P'R'Q'S'с данной диагональю P'Q'вписывается очевидным образом (P'=A). Проведя прямую R'Q', находим вершины Rи Qискомого прямоугольника.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь