Олимпиадные задачи из источника «параграф 13. Построения с помощью двусторонней линейки» для 9 класса
параграф 13. Построения с помощью двусторонней линейки
НазадДаны отрезки <i>O</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>1</sub>и <i>O</i><sub>2</sub><i>A</i><sub>2</sub>. С помощью одной двусторонней линейки постройте радикальную ось окружностей радиуса <i>O</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>1</sub>и <i>O</i><sub>2</sub><i>A</i><sub>2</sub>с центрами <i>O</i><sub>1</sub>и <i>O</i><sub>2</sub>соответственно.
Даны прямая <i>l</i>и отрезок <i>OA</i>, параллельный <i>l</i>. С помощью одной двусторонней линейки постройте точки пересечения прямой <i>l</i>с окружностью радиуса <i>OA</i>с центром <i>O</i>.
Даны отрезок <i>AB</i>, непараллельная ему прямая <i>l</i>и точка <i>M</i>на ней. С помощью одной двусторонней линейки постройте точки пересечения прямой <i>l</i>с окружностью радиуса <i>AB</i>с центром <i>M</i>.
Даны угол <i>AOB</i>, прямая <i>l</i>и точка <i>P</i>на ней. С помощью одной двусторонней линейки проведите через точку <i>P</i>прямые, образующие с прямой <i>l</i>угол, равный углу <i>AOB</i>.
С помощью одной двусторонней линейки: а) через данную точку проведите прямую, параллельную данной прямой; б) постройте середину данного отрезка.
С помощью одной двусторонней линейки восставьте перпендикуляр к данной прямой <i>l</i>в данной точке <i>A</i>.
Выполните построения с помощью линейки с двумя параллельными краями (двусторонней линейки) без циркуля. а) Постройте биссектрису данного угла <i>AOB</i>. б) Дан острый угол <i>AOB</i>. Постройте угол <i>BOC</i>, биссектрисой которого является луч <i>OA</i>.