Олимпиадные задачи из источника «параграф 10. Разные задачи» для 5-9 класса - сложность 1-4 с решениями

Даны диаметр <i>AB</i>окружности и точка <i>C</i>на нем. Постройте на этой окружности точки <i>X</i>и <i>Y</i>, симметричные относительно прямой <i>AB</i>, так, чтобы прямые <i>AX</i>и <i>YC</i>были перпендикулярными.

Постройте прямоугольник с данным отношением сторон, зная по одной точке на каждой из его сторон.

Постройте правильный десятиугольник.

а) На параллельных прямых <i>a</i>и <i>b</i>даны точки <i>A</i>и <i>B</i>. Проведите через данную точку <i>C</i>прямую <i>l</i>, пересекающую прямые <i>a</i>и <i>b</i>в таких точках <i>A</i>₁и <i>B</i>₁, что <i>AA</i>₁=<i>BB</i>₁. б) Проведите через точку <i>C</i>прямую, равноудаленную от данных точек <i>A</i>и <i>B</i>.