Олимпиадные задачи из источника «параграф 7. Вписанные и описанные многоугольники» - сложность 3 с решениями
параграф 7. Вписанные и описанные многоугольники
НазадТочка, лежащая внутри описанного <i>n</i>-угольника, соединена отрезками со всеми вершинами и точками касания. Образовавшиеся при этом треугольники попеременно окрашены в красный и синий цвет. Докажите, что произведение площадей красных треугольников равно произведению площадей синих треугольников.