Олимпиадные задачи из источника «параграф 1. Индукция» - сложность 3 с решениями

Задача 158310 • Сложность: 3 • 8-11 класс

На прямой даны точки <i>A</i><sub>1</sub>, ..., <i>A<sub>n</sub></i> и <i>B</i><sub>1</sub>, ..., <i>B</i><sub><i>n</i>–1</sub>. Докажите, что   <img width="27" height="60" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/58310/problem_58310_img_2.gif">   <img width="72" height="99" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/58310/problem_58310_img_3.gif"> = 1.

Планиметрия Индукция
Задача 158309 • Сложность: 3 • 8-9 класс

Пусть <i>E</i> – точка пересечения боковых сторон <i>AD</i> и <i>BC</i> трапеции <i>ABCD, B</i><sub><i>n</i>+1</sub> – точка пересечения прямых <i>A<sub>n</sub>C</i> и <i>BD</i>  (<i>A</i><sub>0</sub> = <i>A</i>),  <i>A</i><sub><i>n</i>+1</sub> – точка пересечения прямых <i>EB</i><sub><i>n</i>+1</sub> и  <i>AB</i>. Докажите, что  <i>A<sub>n</sub>B = <sup>AB</sup></i>/<sub><i>n</i>+1</sub>.

Планиметрия Индукция

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка