Олимпиадные задачи из источника «параграф 6. Задачи о раскрасках» для 7 класса

Задача 158201 • Сложность: 3 • 7-9 класс

Несколько кругов одного радиуса положили на стол так, что никакие два не перекрываются. Докажите, что круги можно раскрасить в четыре цвета так, что любые два касающихся круга будут разного цвета.

Комбинаторная геометрия Индукция Вспомогательная раскраска
Задача 135238 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.

Планиметрия Комбинаторная геометрия Принцип Дирихле

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка