Олимпиадные задачи из источника «параграф 5. Другие вспомогательные раскраски» - сложность 5 с решениями
параграф 5. Другие вспомогательные раскраски
НазадПравильный треугольник разбит на <i>n</i><sup>2</sup>одинаковых правильных треугольников (рис.). Часть из них занумерована числами1, 2,...,<i>m</i>, причем треугольники с последовательными номерами имеют смежные стороны. Докажите, что<i>m</i>$\le$<i>n</i><sup>2</sup>-<i>n</i>+ 1.