Олимпиадные задачи из источника «глава 17. Осевая симметрия» для 4-8 класса - сложность 2 с решениями
Точка <i>M</i> лежит на диаметре <i>AB</i> окружности. Хорда <i>CD</i> окружности проходит через точку <i>M</i> и пересекает прямую <i>AB</i> под углом в 45°.
Докажите, что величина <i>CM</i>² + <i>DM</i>² не зависит от выбора точки <i>M</i>.