Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Свойства симметрии» для 2-8 класса

а) Докажите, что ограниченная фигура не может иметь более одного центра симметрии. б) Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно двух центров симметрии. в) Пусть <i>M</i> — конечное множество точек на плоскости. Точку <i>O</i>назовем к почти центром симметриик множества <i>M</i>, если из <i>M</i>можно выбросить одну точку так, что <i>O</i>будет центром симметрии оставшегося множества. Сколько к почти центров симметриик может иметь <i>M</i>?