Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Скалярное произведение. Соотношения» - сложность 4 с решениями
параграф 2. Скалярное произведение. Соотношения
НазадВ выпуклом четырехугольнике сумма расстояний от вершины до сторон одна и та же для всех вершин. Докажите, что этот четырехугольник является параллелограммом.
Докажите, что в выпуклом<i>k</i>-угольнике сумма расстояний от любой внутренней точки до сторон постоянна тогда и только тогда, когда сумма векторов единичных внешних нормалей равна нулю.