Олимпиадные задачи из источника «параграф 7. Экстремальные свойства правильных многоугольников» - сложность 3 с решениями

Треугольники<i>ABC</i>₁и<i>ABC</i>₂имеют общее основание<i>AB</i>и $\angle$<i>AC</i>₁<i>B</i>=$\angle$<i>AC</i>₂<i>B</i>. Докажите, что если|<i>AC</i>₁-<i>C</i>₁<i>B</i>| < |<i>AC</i>₂-<i>C</i>₂<i>B</i>|, то: а) площадь треугольника<i>ABC</i>₁больше площади треугольника<i>ABC</i>₂; б) периметр треугольника<i>ABC</i>₁больше периметра треугольника<i...