Олимпиадные задачи из источника «Задачи для самостоятельного решения» - сложность 3 с решениями
Задачи для самостоятельного решения
НазадПродолжения боковых сторон трапеции с основаниями <i>AD</i> и <i>BC</i> пересекаются в точке <i>O</i>. Концы отрезка <i>EF</i>, параллельного основаниям и проходящего через точку пересечения диагоналей, лежат соответственно на сторонах <i>AB</i> и <i>CD</i>. Докажите, что <i>AE</i> : <i>CF = AO</i> : <i>CO</i>.