Олимпиадные задачи из источника «глава 5. Числа, дроби, системы счисления» для 4-10 класса - сложность 1 с решениями

Коля Васин задумал число: 1, 2 или 3. Вы задаете ему только один вопрос, на который он может ответить да'',нет'' или ``не знаю''. Сможете ли вы угадать число, задав всего лишь один вопрос?

Имеются четыре гири и двухчашечные весы без стрелки. Сколько всего различных по весу грузов можно точно взвесить этими гирями, если

  а) гири можно класть только на одну чашку весов;

  б) гири можно класть на обе чашки весов?

Имеются весы с двумя чашами и по одной гире в 1 г, 3 г, 9 г, 27 г и 81 г. Как уравновесить груз в 61 г, положенный на чашу весов?

Представьте следующие рациональные числа в виде десятичных дробей:

  а) ¹/₇;   б) ²/₇;   в) ¹/₁₄;   г) ¹/₁₇.