Задача
Имеются четыре гири и двухчашечные весы без стрелки. Сколько всего различных по весу грузов можно точно взвесить этими гирями, если
а) гири можно класть только на одну чашку весов;
б) гири можно класть на обе чашки весов?
Решение
б) Гири можно разложить на 3 кучки 34 = 81 способом (см. задачу 160348). Первую кучку отложим в сторону, а две остальные положим на чаши весов (случай, когда обе эти кучки пусты, следуен отбросить). Поскольку неважно, на какие чаши попадут эти кучки, 80 следует разделить пополам.
Ответ
а) 24– 1 = 15; б) 40 грузов.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет