Олимпиадные задачи из источника «параграф 1. Рациональные и иррациональные числа» - сложность 4 с решениями

Задача 160875 • Сложность: 4 • 10-11 класс

Определим последовательности чисел (<i>x<sub>n</sub></i>) и (<i>d<sub>n</sub></i>) условиями  <i>x</i><sub>1</sub> = 1,  <i>x</i><sub><i>n</i>+1</sub> = [ <img width="103" height="39" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/60875/problem_60875_img_2.gif"> ],  <i>d<sub>n</sub></i> = <i>x</i><sub>2<i>n</i>+1</sub> – 2<i>x</i><sub>2<i>n</i>–1</sub>  (<i>n</i> ≥ 1).

Докажите, что число <img width="25" height="36" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-me...

Системы счисления Последовательности Индукция Действительные числа
Задача 160868 • Сложность: 4 • 9-11 класс

Дан лист клетчатой бумаги. Докажите, что при  <i>n</i> ≠ 4  не существует правильного <i>n</i>-угольника с вершинами в узлах решетки.

Многочлены Планиметрия Комбинаторная геометрия Доказательство от противного Алгебраические методы Геометрические методы Действительные числа

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка