Олимпиадные задачи из источника «глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики» - сложность 5 с решениями
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
НазадДокажите равенства а)$\sqrt[4]{\dfrac{7+3\sqrt5}{2}}$-$\sqrt[4]{\dfrac{7-3\sqrt5}{2}}$= 1; б)$\sqrt[5]{\dfrac{11+5\sqrt5}{2}}$+$\sqrt[9]{\dfrac{76-34\sqrt5}{2}}$= 1. Найдите общую формулу, для которой данные равенства являются частными случаями.