Задача
Докажите равенства а)$\sqrt[4]{\dfrac{7+3\sqrt5}{2}}$-$\sqrt[4]{\dfrac{7-3\sqrt5}{2}}$= 1; б)$\sqrt[5]{\dfrac{11+5\sqrt5}{2}}$+$\sqrt[9]{\dfrac{76-34\sqrt5}{2}}$= 1. Найдите общую формулу, для которой данные равенства являются частными случаями.
Решение
Решение задачи отсутствует
Ответ
$\displaystyle \sqrt[n]{\dfrac{L_n+F_n\sqrt5}{2}}$ - (- 1)k$\displaystyle \sqrt[k]{\dfrac{L_k-F_k\sqrt5}{2}}$ = 1.
Определение чисел Lnдано в задаче3.133.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет