Олимпиадные задачи из источника «глава 12. Шутки и ошибки» - сложность 3 с решениями
глава 12. Шутки и ошибки
Назад<b>Из километров — в мили.</b>В задаче <a href="https://mirolimp.ru/tasks/160577">3.125</a>была введена фибоначчиева система счисления. Она оказывается удобной, когда нужно сделать перевод расстояния из километров в мили или наоборот. Предположим, что мы хотим узнать, сколько миль в 30 километрах. Для этого представляем число 30 в фибоначчиевой системе счисления:<div align="CENTER"> 30 = 21 + 8 + 1 = <i>F</i><sub>8</sub> + <i>F</i><sub>6</sub> + <i>F</i><sub>2</sub> = (1010001)<sub>F</sub>. </div>Теперь нужно сдвинуть каждое число на одну позицию вправо, получая<div align="CENTER"> <i>F</i><sub>7</sub> + <i>...
Коля Васин, решая задачу, получил в ответе шестизначное число. А потом он подумал, что это произведение двух трехзначных чисел и выполнил умножение. Каким был первоначальный ответ, если второй ответ оказался в три раза меньше?
Докажите, что 13-е число месяца с большей вероятностью приходится на пятницу, чем на другие дни недели. Предполагается, что мы живем по Григорианскому стилю.