Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Индукция в геометрии и комбинаторике» для 11 класса

Докажите, что для любого выпуклого многогранника имеет место соотношение<div align="CENTER"> <i>B</i> - <i>P</i> + Г = 2, </div>где<i>B</i> — число его вершин,<i>P</i> — число ребер, Г — число граней.

На сколько частей делят пространство n плоскостей "общего положения"? И что это за "общее положение"?

На сколько частей делят пространство<i>n</i>плоскостей, проходящих через одну точку, если никакие три не имеют общей прямой?