Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Тождества, неравенства и делимость» для 3-8 класса - сложность 3 с решениями
параграф 2. Тождества, неравенства и делимость
НазадДокажите неравенство <i>n</i><sup><i>n</i>+1</sup> > (<i>n</i> + 1)<sup><i>n</i></sup> для натуральных <i>n</i> > 2.
Из чисел от 1 до 2<i>n</i> выбрано <i>n</i> + 1 число. Докажите, что среди выбранных чисел найдутся два, одно из которых делится на другое.