Олимпиадные задачи по теме «Интеграл» - сложность 3 с решениями

Разрезать отрезок  [–1, 1]  на чёрные и белые отрезки так, чтобы интегралы от любой  а) линейной функции;  б) квадратного трёхчлена по белым и чёрным отрезкам были равны.

Вычислите$\int_0^{\pi /2}(\sin ^2 (\sin x)+ \cos^2(\cos x)) dx$.

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка