Олимпиадные задачи по теме «Алгебраическая геометрия» для 5 класса

Как-то раз Таня ехала в поезде. Чтобы не скучать, она стала зашифровывать названия разных городов, заменяя буквы их порядковыми номерами в алфавите. Когда Таня зашифровала пункты прибытия и отправления поезда, то с удивлением обнаружила, что они записываются с помощью всего лишь двух цифр: 21221-211221. Откуда и куда шёл поезд?

Найдите ключ к "тарабарской грамоте"  — тайнописи, применявшейся ранее в России для дипломатической переписки: "Пайцике тсюг т "`камащамлтой чмароке"'  — кайпонили, нмирепяшвейля мапее ш Моллии цся цинсоракигелтой неменилти".

Попробуйте расшифровать отрывок из книги "Алиса в Зазеркалье":

" — БЕРПИ Э ЙДЕМГОКВЭЫ БИБЕО-ЖАКЙПЧ

ЗВЕЛЕ,  — ЗБИСИВ ФИВМИУ-КЕВМИУ

ПЕЛЕВЧЖЕ ДГОСГАМОВЧЖЕ,  — ЕЖЕ ЕСЖИЬИОМ

МЕВЧБЕ МЕ, ЬМЕ Э ЦЕЬЙ, ЬМЕКЮ ЕЖЕ

ЕСЖИЬИВЕ,  — ЖА КЕВЧФО, ЖА ТОЖЧФО".

Текст зашифрован так: десять букв ("а", "е", "и", "й", "о", "у", "ы", "э", "ю", "я") разбиты на пары, и каждая из этих букв в тексте заменена второй из пары. Все остальные буквы точно так же разбиты на пары.

Попробуйте прочесть слово, изображённое на рис. 1, пользуясь ключом (см. рис. 2).<div align="center"><img src="/storage/problem-media/88113/problem_88113_img_2.gif"></div>

Робот придумал шифр для записи слов: заменил некоторые буквы алфавита однозначными или двузначными числами, используя только цифры 1, 2 и 3 (разные буквы он заменял разными числами). Сначала он записал шифром сам себя:  РОБОТ = 3112131233.  Зашифровав слова КРОКОДИЛ и БЕГЕМОТ, он с удивлением заметил, что числа вышли совершенно одинаковыми! Потом Робот записал слово МАТЕМАТИКА. Напишите число, которое у него получилось.