Олимпиадная задача: раскраска шахматной доски 8×8 в максимум цветов
Задача
В какое наибольшее количество цветов можно раскрасить клетки шахматной доски 8×8 так, чтобы каждая клетка граничила по стороне хотя бы с двумя клетками того же цвета?
Решение
Разделим доску на 16 квадратов 2×2 и каждый квадрат раскрасим своим цветом. Эта раскраска в 16 цветов удовлетворяет условию.
Большего количества цветов добиться не удастся. Действительно, если клеток какого-то цвета не более трёх, то только одна из них может граничить по стороне с двумя клетками своего цвета (см. рис.).
Ответ
В 16 цветов.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет