Олимпиадная задача по математике: пересечение графика y = cx + a с осями координат
Задача
На координатной плоскости изображен график функции y = ax² + c (см. рисунок). В каких точках график функции y = cx + a пересекает оси координат?
Решение
Так как данный график пересекает ось y в точке (0, 2), то с = 2. Кроме того, он проходит через точку (1, 1), значит 1 = 2 + а, то есть а = –1.
Таким образом, новая функция задаётся уравнением y = 2x – 1. Её график пересекает ось x в точке (½, 0), а ось y – в точке (0, –1).
Ответ
В точках (½, 0) и (0, –1).
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет