Олимпиадная задача Шаповалова: белые и черные фишки на шахматной доске
Задача
Какое наибольшее число белых и чёрных фишек можно расставить на шахматной доске так, чтобы на каждой горизонтали и на каждой вертикали белых фишек было ровно в два раза больше, чем чёрных?
Решение
Оценка. Число фишек на каждой вертикали кратно 3, значит, их не больше 6, а на всей доске – не более 48.
Пример: 32 белые фишки ставим на белые поля, а 16 чёрных – вдоль главной "чёрной" диагонали и вдоль двух параллельных диагоналей "длины" 4.
Ответ
48 фишек.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет