Назад

Олимпиадная задача по теории множеств для 7 "Е" класса с героями Петя и Вася

Задача

По данным опроса, проведенного в 7 "Е" классе, выяснилось, что 20% учеников, интересующихся математикой, интересуются еще и физикой, а 25% учеников, интересующихся физикой, интересуются также и математикой. И только Пете с Васей не интересен ни один из этих предметов. Сколько человек в 7 "Е", если известно, что их больше 20, но меньше 30?

Решение

Количество человек в 7 "Е" без учета Пети и Васи превышает 18, но меньше 28. Пусть n учеников интересуются одновременно и математикой и физикой. Тогда всего математикой интересуются 5n, а физикой – 4n учеников. Значит, математикой или физикой интересуются  5n + 4n – n = 8n  учеников (см. рис.).

В указанных границах есть только одно число, кратное восьми. Следовательно,  8n= 24,  а всего в классе – 26 учеников.
Ответ

26 человек.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет