Олимпиадная задача: Максимум фишек на шахматной доске с чётным количеством в каждой линии
Задача
Какое наибольшее число фишек можно поставить на клетки шахматной доски так, чтобы на каждой горизонтали, вертикали и диагонали (не только на главных) находилось чётное число фишек?
Решение
Заметим, что на шахматной доске имеется 16 диагоналей, содержащих нечётное число клеток и не имеющих общих клеток. Следовательно, число фишек не может быть больше 64 – 16 = 48. Удовлетворяющая условию задачи расстановка 48 фишек изображена на рисунке.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет