Назад

Может ли вершина параболы лежать во второй координатной четверти? Олимпиадная задача для 8-9 класса

Задача

Может ли вершина параболы  у = 4х² – 4(а + 1)х + а  лежать во второй координатной четверти при каком-нибудь значении а?

Решение

Абсцисса вершины параболы равна  ½ (a + 1),  а ордината равна  (a + 1)² – 2(a + 1)² + a = – a² – a – 1 < 0.  Поэтому во второй четверти вершина параболы находиться не может.

Ответ

Не может.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет