Назад

Олимпиадная задача Горбачева А. Н. о лампочках — последовательности для классов 8–10

Задача

В ряд расположили n лампочек и зажгли некоторые из них. Каждую минуту после этого все лампочки, горевшие на прошлой минуте, гаснут, а те негоревшие лампочки, которые на прошлой минуте соседствовали ровно с одной горящей лампочкой, загораются. При каких n можно так зажечь некоторые лампочки в начале, чтобы потом в любой момент нашлась хотя бы одна горящая лампочка?

Решение

См. решение задачи 205125, где данной задаче соответствует случай прямоугольников 1×n (горящие лампочки – это живые клетки).

Ответ

При всех n, кроме 1 и 3.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет