Сравнение чисел с корнями и рациональными степенями — олимпиадная задача для 8–10 классов

Решение 1:Рассмотрим разность между данными числами:

так как первая дробь больше второй. Действительно, числитель первой дроби больше числителя второй, а знаменатель – меньше.

Решение 2:Пусть  n = 2005,  тогда требуется сравнить следующие числа:     и     Оба числа положительны, и     больше, чем     Следовательно,  A > B.

Первое число больше.